LORENE
FFT991/cftcossins.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
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6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcossins_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin(l theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossins.C,v $
91  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
92  * Corrected namespace declaration.
93  *
94  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
95  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96  *
97  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
98  * Modified #include directives to use c++ syntax.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101  * Added all files for using fftw3.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106  *
107  *
108  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
109  *
110  */
111 
112 // headers du C
113 #include <cassert>
114 #include <cstdlib>
115 
116 // Prototypes of F77 subroutines
117 #include "headcpp.h"
118 #include "proto_f77.h"
119 
120 // Prototypage des sous-routines utilisees:
121 namespace Lorene {
122 int* facto_ini(int ) ;
123 double* trigo_ini(int ) ;
124 double* cheb_ini(const int) ;
125 double* chebimp_ini(const int ) ;
126 //*****************************************************************************
127 
128 void cftcossins(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
129  double* cf)
130 {
131 
132 int i, j, k ;
133 
134 // Dimensions des tableaux ff et cf :
135  int n1f = dimf[0] ;
136  int n2f = dimf[1] ;
137  int n3f = dimf[2] ;
138  int n1c = dimc[0] ;
139  int n2c = dimc[1] ;
140  int n3c = dimc[2] ;
141 
142 // Nombre de degres de liberte en theta :
143  int nt = deg[1] ;
144 
145 // Tests de dimension:
146  if (nt > n2f) {
147  cout << "cftcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
148  << n2f << endl ;
149  abort () ;
150  exit(-1) ;
151  }
152  if (nt > n2c) {
153  cout << "cftcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
154  << n2c << endl ;
155  abort () ;
156  exit(-1) ;
157  }
158  if (n1f > n1c) {
159  cout << "cftcossins: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
160  << n1c << endl ;
161  abort () ;
162  exit(-1) ;
163  }
164  if (n3f > n3c) {
165  cout << "cftcossins: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
166  << n3c << endl ;
167  abort () ;
168  exit(-1) ;
169  }
170 
171 // Nombre de points pour la FFT:
172  int nm1 = nt - 1;
173  int nm1s2 = nm1 / 2;
174 
175 // Recherche des tables pour la FFT:
176  int* facto = facto_ini(nm1) ;
177  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
178 
179 // Recherche de la table des sin(psi) :
180  double* sinp = cheb_ini(nt);
181 
182 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
183  double* x = chebimp_ini(nt);
184 
185  // tableau de travail G et t1
186  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
187  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
188  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
189 
190 // Parametres pour la routine FFT991
191  int jump = 1 ;
192  int inc = 1 ;
193  int lot = 1 ;
194  int isign = - 1 ;
195 
196 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
197 // et 0 a dimf[2])
198 
199  int n2n3f = n2f * n3f ;
200  int n2n3c = n2c * n3c ;
201 
202 //=======================================================================
203 // Cas m pair
204 //=======================================================================
205 
206  j = 0 ;
207 
208  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
209  // (car nul)
210 
211 //--------------------------------------------------------------------
212 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin(l) theta)
213 //--------------------------------------------------------------------
214 
215  for (k=0; k<n3f; k++) {
216 
217  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
218  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
219 
220  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
221  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
222 
223 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
224  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
225 
226 // Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
227 //---------------------------------------------
228 
229  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
230  int isym = nm1 - i ;
231  int ix = n3f * i ;
232  int ixsym = n3f * isym ;
233 // ... F+(theta)
234  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
235 // ... F_(theta) sin(theta)
236  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
237  g[i] = fp + fms ;
238  g[isym] = fp - fms ;
239  }
240 //... cas particuliers:
241  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
242  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
243 
244 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
245 //----------------------------------------------------
246 
247  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
248 
249 // Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
250 //----------------------------------------------------
251 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
252 // de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
253 // de fft991) :
254 
255  cf0[0] = 0. ;
256  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
257  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
258 
259 // Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
260 //---------------------------------------------------------
261 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
262 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
263 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
264 // remplacer par un -2.)
265 
266  cf0[n3c] = 2.* g[0];
267  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
268  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
269  }
270 
271  } // fin de la boucle sur r
272 
273 //------------------------------------------------------------------------
274 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin(l theta)
275 //------------------------------------------------------------------------
276 
277  j++ ;
278 
279  if ( j != n1f-1 ) {
280 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
281 // pas nuls
282 
283  for (k=0; k<n3f; k++) {
284 
285  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
286  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
287 
288  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
289  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
290 
291 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
292  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
293 
294 // Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
295 //---------------------------------------------
296  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
297  int isym = nm1 - i ;
298  int ix = n3f * i ;
299  int ixsym = n3f * isym ;
300 // ... F+(theta)
301  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
302 // ... F_(theta) sin(theta)
303  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
304  g[i] = fp + fms ;
305  g[isym] = fp - fms ;
306  }
307 //... cas particuliers:
308  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
309  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
310 
311 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
312 //----------------------------------------------------
313 
314  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
315 
316 // Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
317 //----------------------------------------------------
318 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
319 // de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
320 // de fft991) :
321 
322  cf0[0] = 0. ;
323  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
324  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
325 
326 // Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
327 //---------------------------------------------------------
328 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
329 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
330 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
331 // remplacer par un -2.)
332 
333  cf0[n3c] = 2.* g[0];
334  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
335  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
336  }
337 
338  } // fin de la boucle sur r
339 
340  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
341  // coef en phi n'etaient pas nuls)
342 
343 
344 // On passe au cas m impair suivant:
345  j+=3 ;
346 
347  } // fin de la boucle sur les cas m pair
348 
349  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
350  free (t1) ;
351  free (g) ;
352  return ;
353  }
354 
355 //=======================================================================
356 // Cas m impair
357 //=======================================================================
358 
359  j = 2 ;
360 
361  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
362  // (car nul)
363 
364 //------------------------------------------------------------------------
365 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
366 //------------------------------------------------------------------------
367 
368 
369  for (k=0; k<n3f; k++) {
370 
371  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
372  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
373 
374  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
375  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
376 
377 
378 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
379  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
380 
381 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
382 //---------------------------------------------
383  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
384  int isym = nm1 - i ;
385  int ix = n3f * i ;
386  int ixsym = n3f * isym ;
387 // ... F+(theta)
388  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
389 // ... F_(theta) sin(psi)
390  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
391  g[i] = fp + fms ;
392  g[isym] = fp - fms ;
393  }
394 //... cas particuliers:
395  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
396  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
397 
398 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
399 //----------------------------------------------------
400 
401  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
402 
403 // Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
404 //----------------------------------------------------
405 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
406 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
407 // de fft991) :
408 
409  cf0[0] = g[0] ;
410  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
411  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
412 
413 // Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
414 //---------------------------------------------------------
415 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
416 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
417 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
418 // remplacer par un -2.)
419  cf0[n3c] = 0 ;
420  double som = 0;
421  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
422  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
423  som += cf0[n3c*i] ;
424  }
425 
426 // 2. Calcul de c_1 :
427  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
428 
429 // 3. Coef. c_k avec k impair:
430  cf0[n3c] = c1 ;
431  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
432 
433 
434  } // fin de la boucle sur r
435 
436 //--------------------------------------------------------------------
437 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
438 //--------------------------------------------------------------------
439 
440  j++ ;
441 
442  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
443 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
444 // pas nuls
445 
446  for (k=0; k<n3f; k++) {
447 
448  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
449  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
450 
451  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
452  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
453 
454 
455 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
456  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
457 
458 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
459 //---------------------------------------------
460  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
461  int isym = nm1 - i ;
462  int ix = n3f * i ;
463  int ixsym = n3f * isym ;
464 // ... F+(theta)
465  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
466 // ... F_(theta) sin(psi)
467  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
468  g[i] = fp + fms ;
469  g[isym] = fp - fms ;
470  }
471 //... cas particuliers:
472  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
473  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
474 
475 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
476 //----------------------------------------------------
477 
478  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
479 
480 // Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
481 //----------------------------------------------------
482 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
483 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
484 // de fft991) :
485 
486  cf0[0] = g[0] ;
487  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
488  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
489 
490 // Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
491 //---------------------------------------------------------
492 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
493 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
494 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
495 // remplacer par un -2.)
496  cf0[n3c] = 0 ;
497  double som = 0;
498  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
499  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
500  som += cf0[n3c*i] ;
501  }
502 
503 // 2. Calcul de c_1 :
504  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
505 
506 // 3. Coef. c_k avec k impair:
507  cf0[n3c] = c1 ;
508  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
509 
510 
511  } // fin de la boucle sur r
512  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
513  // coef en phi n'etaient pas nuls)
514 
515 // On passe au cas m impair suivant:
516  j+=3 ;
517 
518  } // fin de la boucle sur les cas m pair
519 
520  // Menage
521  free (t1) ;
522  free (g) ;
523 
524 }
525 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64