LORENE
FFTW3/cftcossinsi.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcossinsi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinsi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation en sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la bibiotheque fftw.
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2*p + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
81  *
82  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  *
85  */
86 
87 /*
88  * $Id: cftcossinsi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
89  * $Log: cftcossinsi.C,v $
90  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
91  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92  *
93  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
94  * Modified #include directives to use c++ syntax.
95  *
96  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
97  * Added all files for using fftw3.
98  *
99  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101  * in <stdlib.h>
102  *
103  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
104  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105  * use experimental version 3 of gcc.
106  *
107  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
108  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112  *
113  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
114  * LORENE
115  *
116  * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:13 eric
117  * Modif commentaires.
118  *
119  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:20 hyc
120  * *** empty log message ***
121  *
122  *
123  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinsi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
124  *
125  */
126 
127 
128 // headers du C
129 #include <cstdlib>
130 #include <fftw3.h>
131 
132 //Lorene prototypes
133 #include "tbl.h"
134 
135 // Prototypage des sous-routines utilisees:
136 namespace Lorene {
137 fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
138 double* cheb_ini(const int) ;
139 double* chebimp_ini(const int ) ;
140 //*****************************************************************************
141 
142 void cftcossinsi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
143  double* cf)
144 {
145 
146 int i, j, k ;
147 
148 // Dimensions des tableaux ff et cf :
149  int n1f = dimf[0] ;
150  int n2f = dimf[1] ;
151  int n3f = dimf[2] ;
152  int n1c = dimc[0] ;
153  int n2c = dimc[1] ;
154  int n3c = dimc[2] ;
155 
156 // Nombre de degres de liberte en theta :
157  int nt = deg[1] ;
158 
159 // Tests de dimension:
160  if (nt > n2f) {
161  cout << "cftcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
162  << n2f << endl ;
163  abort () ;
164  exit(-1) ;
165  }
166  if (nt > n2c) {
167  cout << "cftcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
168  << n2c << endl ;
169  abort () ;
170  exit(-1) ;
171  }
172  if (n1f > n1c) {
173  cout << "cftcossinsi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
174  << n1c << endl ;
175  abort () ;
176  exit(-1) ;
177  }
178  if (n3f > n3c) {
179  cout << "cftcossinsi: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
180  << n3c << endl ;
181  abort () ;
182  exit(-1) ;
183  }
184 
185 // Nombre de points pour la FFT:
186  int nm1 = nt - 1;
187  int nm1s2 = nm1 / 2;
188 
189 // Recherche des tables pour la FFT:
190  Tbl* pg = 0x0 ;
191  fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
192  Tbl& g = *pg ;
193 
194 // Recherche de la table des sin(psi) :
195  double* sinp = cheb_ini(nt);
196 
197 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
198  double* sinth = chebimp_ini(nt);
199 
200 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
201 // et 0 a dimf[2])
202 
203  int n2n3f = n2f * n3f ;
204  int n2n3c = n2c * n3c ;
205 
206 //=======================================================================
207 // Cas m pair
208 //=======================================================================
209 
210  j = 0 ;
211 
212  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
213  // (car nul)
214 
215 //------------------------------------------------------------------------
216 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l+1) theta)
217 //------------------------------------------------------------------------
218 
219  for (k=0; k<n3f; k++) {
220 
221  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
222  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
223 
224  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
225  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
226 
227 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
228 // en cos(2l theta) )
229 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
230 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
231 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
232 // tableau cf0).
233  cf0[0] = 0 ;
234  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
235 
236 /*
237  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
238  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
239  */
240 
241 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
242  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
243 
244 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
245 //---------------------------------------------
246  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
247 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
248  int isym = nm1 - i ;
249 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
250  int ix = n3c * i ;
251 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
252  int ixsym = n3c * isym ;
253 // ... F+(psi)
254  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
255 // ... F_(psi) sin(psi)
256  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
257  g.set(i) = fp + fms ;
258  g.set(isym) = fp - fms ;
259  }
260 //... cas particuliers:
261  g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
262  g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
263 
264 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
265 //----------------------------------------------------
266 
267  fftw_execute(p) ;
268 
269 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
270 //----------------------------------------------------
271 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
272 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
273 // de fftw) :
274 
275  double fac = 2./double(nm1) ;
276  cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
277  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
278  cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
279 
280 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
281 //---------------------------------------------------------
282 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
283 // Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
284 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
285 // remplacer par un -2.)
286  fac *= 2. ;
287  cf0[n3c] = 0 ;
288  double som = 0;
289  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
290  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
291  som += cf0[n3c*i] ;
292  }
293 
294 // 2. Calcul de c_1 :
295  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
296 
297 // 3. Coef. c_k avec k impair:
298  cf0[n3c] = c1 ;
299  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
300 
301 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
302 //-------------------------------------------
303 
304  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
305  for (i=1; i<nm1; i++) {
306  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
307  }
308  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
309 
310  } // fin de la boucle sur r
311 
312 //--------------------------------------------------------------------
313 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2*l+1) theta)
314 //--------------------------------------------------------------------
315 
316  j++ ;
317 
318  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
319 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
320 // pas nuls
321 
322  for (k=0; k<n3f; k++) {
323 
324  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
325  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
326 
327  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
328  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
329 
330 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
331 // en cos(2l theta) )
332 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
333 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
334 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
335 // tableau cf0).
336  cf0[0] = 0 ;
337  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
338 
339 /*
340  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
341  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
342  */
343 
344 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
345  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
346 
347 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
348 //---------------------------------------------
349  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
350 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
351  int isym = nm1 - i ;
352 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
353  int ix = n3c * i ;
354 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
355  int ixsym = n3c * isym ;
356 // ... F+(psi)
357  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
358 // ... F_(psi) sin(psi)
359  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
360  g.set(i) = fp + fms ;
361  g.set(isym) = fp - fms ;
362  }
363 //... cas particuliers:
364  g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
365  g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
366 
367 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
368 //----------------------------------------------------
369 
370  fftw_execute(p) ;
371 
372 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
373 //----------------------------------------------------
374 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
375 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
376 // de fftw) :
377 
378  double fac = 2./double(nm1) ;
379  cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
380  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
381  cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
382 
383 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
384 //---------------------------------------------------------
385 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
386 // Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
387 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
388 // remplacer par un -2.)
389  fac *= 2. ;
390  cf0[n3c] = 0 ;
391  double som = 0;
392  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
393  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
394  som += cf0[n3c*i] ;
395  }
396 
397 // 2. Calcul de c_1 :
398  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
399 
400 // 3. Coef. c_k avec k impair:
401  cf0[n3c] = c1 ;
402  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
403 
404 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
405 //-------------------------------------------
406 
407  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
408  for (i=1; i<nm1; i++) {
409  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
410  }
411  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
412 
413  } // fin de la boucle sur r
414 
415  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
416  // coef en phi n'etaient pas nuls)
417 
418 // On passe au cas m pair suivant:
419  j+=3 ;
420 
421  } // fin de la boucle sur les cas m pair
422 
423  if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
424  return ;
425 
426 //=======================================================================
427 // Cas m impair
428 //=======================================================================
429 
430  j = 2 ;
431 
432  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
433  // (car nul)
434 
435 //--------------------------------------------------------------------
436 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
437 //--------------------------------------------------------------------
438 
439  for (k=0; k<n3f; k++) {
440 
441  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
442  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
443 
444  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
445  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
446 
447 /*
448  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
449  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
450  */
451 
452 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
453  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
454 
455 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
456 //---------------------------------------------
457  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
458 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
459  int isym = nm1 - i ;
460 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
461  int ix = n3f * i ;
462 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
463  int ixsym = n3f * isym ;
464 // ... F+(psi)
465  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
466 // ... F_(psi) sin(psi)
467  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
468  g.set(i) = fp + fms ;
469  g.set(isym) = fp - fms ;
470  }
471 //... cas particuliers:
472  g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
473  g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
474 
475 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
476 //----------------------------------------------------
477 
478  fftw_execute(p) ;
479 
480 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
481 //----------------------------------------------------
482 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
483 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
484 // de fftw) :
485 
486  double fac = 2./double(nm1) ;
487  cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
488  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
489  cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
490 
491 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
492 //---------------------------------------------------------
493 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
494 // Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
495 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
496 // remplacer par un -2.)
497  fac *= 2. ;
498  cf0[n3c] = 0 ;
499  double som = 0;
500  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
501  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
502  som += cf0[n3c*i] ;
503  }
504 
505 // 2. Calcul de c_1 :
506  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
507 
508 // 3. Coef. c_k avec k impair:
509  cf0[n3c] = c1 ;
510  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
511 
512 
513  } // fin de la boucle sur r
514 
515 //------------------------------------------------------------------------
516 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
517 //------------------------------------------------------------------------
518 
519  j++ ;
520 
521  if ( j != n1f-1 ) {
522 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
523 // pas nuls
524 
525  for (k=0; k<n3f; k++) {
526 
527  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
528  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
529 
530  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
531  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
532 
533 /*
534  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
535  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
536  */
537 
538 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
539  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
540 
541 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
542 //---------------------------------------------
543  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
544 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
545  int isym = nm1 - i ;
546 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
547  int ix = n3f * i ;
548 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
549  int ixsym = n3f * isym ;
550 // ... F+(psi)
551  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
552 // ... F_(psi) sin(psi)
553  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
554  g.set(i) = fp + fms ;
555  g.set(isym) = fp - fms ;
556  }
557 //... cas particuliers:
558  g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
559  g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
560 
561 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
562 //----------------------------------------------------
563 
564  fftw_execute(p) ;
565 
566 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
567 //----------------------------------------------------
568 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
569 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
570 // de fftw) :
571 
572  double fac = 2./double(nm1) ;
573  cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
574  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
575  cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
576 
577 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
578 //---------------------------------------------------------
579 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
580 // Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
581 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
582 // remplacer par un -2.)
583  fac *= 2. ;
584  cf0[n3c] = 0 ;
585  double som = 0;
586  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
587  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
588  som += cf0[n3c*i] ;
589  }
590 
591 // 2. Calcul de c_1 :
592  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
593 
594 // 3. Coef. c_k avec k impair:
595  cf0[n3c] = c1 ;
596  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
597 
598 
599  } // fin de la boucle sur r
600 
601  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
602  // coef en phi n'etaient pas nuls)
603 
604 
605 // On passe au cas m impair suivant:
606  j+=3 ;
607 
608  } // fin de la boucle sur les cas m impair
609 
610 }
611 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64