LORENE
FFT991/cftcossinsp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcossinsp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation en sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossinsp.C,v $
91  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
92  * Corrected namespace declaration.
93  *
94  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
95  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96  *
97  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
98  * Modified #include directives to use c++ syntax.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101  * Added all files for using fftw3.
102  *
103  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
104  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
105  * in <stdlib.h>
106  *
107  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
108  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
109  * use experimental version 3 of gcc.
110  *
111  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
112  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
113  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
114  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
115  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
116  *
117  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
118  * LORENE
119  *
120  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:12 hyc
121  * *** empty log message ***
122  *
123  *
124  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
125  *
126  */
127 
128 // headers du C
129 #include <cassert>
130 #include <cstdlib>
131 
132 // Prototypes of F77 subroutines
133 #include "headcpp.h"
134 #include "proto_f77.h"
135 
136 // Prototypage des sous-routines utilisees:
137 namespace Lorene {
138 int* facto_ini(int ) ;
139 double* trigo_ini(int ) ;
140 double* cheb_ini(const int) ;
141 double* chebimp_ini(const int ) ;
142 //*****************************************************************************
143 
144 void cftcossinsp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
145  double* cf)
146 {
147 
148 int i, j, k ;
149 
150 // Dimensions des tableaux ff et cf :
151  int n1f = dimf[0] ;
152  int n2f = dimf[1] ;
153  int n3f = dimf[2] ;
154  int n1c = dimc[0] ;
155  int n2c = dimc[1] ;
156  int n3c = dimc[2] ;
157 
158 // Nombre de degres de liberte en theta :
159  int nt = deg[1] ;
160 
161 // Tests de dimension:
162  if (nt > n2f) {
163  cout << "cftcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
164  << n2f << endl ;
165  abort () ;
166  exit(-1) ;
167  }
168  if (nt > n2c) {
169  cout << "cftcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
170  << n2c << endl ;
171  abort () ;
172  exit(-1) ;
173  }
174  if (n1f > n1c) {
175  cout << "cftcossinsp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
176  << n1c << endl ;
177  abort () ;
178  exit(-1) ;
179  }
180  if (n3f > n3c) {
181  cout << "cftcossinsp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
182  << n3c << endl ;
183  abort () ;
184  exit(-1) ;
185  }
186 
187 // Nombre de points pour la FFT:
188  int nm1 = nt - 1;
189  int nm1s2 = nm1 / 2;
190 
191 // Recherche des tables pour la FFT:
192  int* facto = facto_ini(nm1) ;
193  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194 
195 // Recherche de la table des sin(psi) :
196  double* sinp = cheb_ini(nt);
197 
198 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
199  double* x = chebimp_ini(nt);
200 
201  // tableau de travail G et t1
202  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
203  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
204  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
205 
206 // Parametres pour la routine FFT991
207  int jump = 1 ;
208  int inc = 1 ;
209  int lot = 1 ;
210  int isign = - 1 ;
211 
212 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
213 // et 0 a dimf[2])
214 
215  int n2n3f = n2f * n3f ;
216  int n2n3c = n2c * n3c ;
217 
218 //=======================================================================
219 // Cas m pair
220 //=======================================================================
221 
222  j = 0 ;
223 
224  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
225  // (car nul)
226 
227 //------------------------------------------------------------------------
228 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
229 //------------------------------------------------------------------------
230 
231  for (k=0; k<n3f; k++) {
232 
233  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
234  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
235 
236  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
237  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
238 
239 /*
240  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
241  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
242  */
243 
244 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
245 //---------------------------------------------
246  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
247 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
248  int isym = nm1 - i ;
249 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
250  int ix = n3f * i ;
251 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
252  int ixsym = n3f * isym ;
253 // ... F+(psi) sin(psi)
254  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
255 // ... F_(psi)
256  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
257  g[i] = fps + fm ;
258  g[isym] = fps - fm ;
259  }
260 //... cas particuliers:
261  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
262  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
263 
264 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
265 //----------------------------------------------------
266 
267  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
268 
269 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
270 //----------------------------------------------------
271 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
272 // de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
273 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
274 // il faudrait le remplacer par un +1) :
275 
276  cf0[0] = 0. ;
277  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
278  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
279 
280 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
281 //---------------------------------------------------------
282 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
283 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
284 // (le facteur +4. vient de la normalisation
285 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
286 // il faudrait le remplacer par un +2.)
287 
288  cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
289  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
290  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
291  }
292 
293  } // fin de la boucle sur r
294 
295 //--------------------------------------------------------------------
296 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
297 //--------------------------------------------------------------------
298 
299  j++ ;
300 
301  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
302 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
303 // pas nuls
304 
305  for (k=0; k<n3f; k++) {
306 
307  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
308  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
309 
310  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
311  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
312 
313 /*
314  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
315  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
316  */
317 
318 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
319 //---------------------------------------------
320  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
321 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
322  int isym = nm1 - i ;
323 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
324  int ix = n3f * i ;
325 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
326  int ixsym = n3f * isym ;
327 // ... F+(psi) sin(psi)
328  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
329 // ... F_(psi)
330  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
331  g[i] = fps + fm ;
332  g[isym] = fps - fm ;
333  }
334 //... cas particuliers:
335  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
336  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
337 
338 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
339 //----------------------------------------------------
340 
341  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
342 
343 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
344 //----------------------------------------------------
345 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
346 // de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
347 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
348 // il faudrait le remplacer par un +1) :
349 
350  cf0[0] = 0. ;
351  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
352  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
353 
354 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
355 //---------------------------------------------------------
356 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
357 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
358 // (le facteur +4. vient de la normalisation
359 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
360 // il faudrait le remplacer par un +2.)
361 
362  cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
363  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
364  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
365  }
366 
367  } // fin de la boucle sur r
368 
369  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
370  // coef en phi n'etaient pas nuls)
371 
372 // On passe au cas m pair suivant:
373  j+=3 ;
374 
375  } // fin de la boucle sur les cas m pair
376 
377  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
378  free (t1) ;
379  free (g) ;
380  return ;
381  }
382 
383 //=======================================================================
384 // Cas m impair
385 //=======================================================================
386 
387  j = 2 ;
388 
389  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
390  // (car nul)
391 
392 //--------------------------------------------------------------------
393 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
394 //--------------------------------------------------------------------
395 
396  for (k=0; k<n3f; k++) {
397 
398  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
399  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
400 
401  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
402  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
403 
404 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
405 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
406 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
407 // tableau cf0).
408  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
409  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
410 
411 /*
412  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
413  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
414  */
415 
416 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
417  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
418 
419 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
420 //---------------------------------------------
421  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
422 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
423  int isym = nm1 - i ;
424 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
425  int ix = n3c * i ;
426 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
427  int ixsym = n3c * isym ;
428 // ... F+(psi)
429  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
430 // ... F_(psi) sin(psi)
431  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
432  g[i] = fp + fms ;
433  g[isym] = fp - fms ;
434  }
435 //... cas particuliers:
436  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
437  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
438 
439 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
440 //----------------------------------------------------
441 
442  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
443 
444 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
445 //----------------------------------------------------
446 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
447 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
448 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
449 // remplacer par un +1.) :
450 
451  cf0[0] = g[0] ;
452  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
453  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
454 
455 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
456 //------------------------------------------------------
457 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
458 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
459 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
460 // remplacer par un -2.)
461  cf0[n3c] = 0 ;
462  double som = 0;
463  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
464  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
465  som += cf0[n3c*i] ;
466  }
467 
468 // 2. Calcul de c_1 :
469  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
470 
471 // 3. Coef. c_k avec k impair:
472  cf0[n3c] = c1 ;
473  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
474 
475 
476 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
477 //-------------------------------------------
478 
479  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
480  for (i=1; i<nm1; i++) {
481  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
482  }
483  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
484 
485  } // fin de la boucle sur r
486 
487 //------------------------------------------------------------------------
488 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
489 //------------------------------------------------------------------------
490 
491  j++ ;
492 
493  if ( j != n1f-1 ) {
494 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
495 // pas nuls
496 
497  for (k=0; k<n3f; k++) {
498 
499  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
500  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
501 
502  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
503  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
504 
505 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
506 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
507 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
508 // tableau cf0).
509  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
510  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
511 
512 /*
513  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
514  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
515  */
516 
517 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
518  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
519 
520 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
521 //---------------------------------------------
522  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
523 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
524  int isym = nm1 - i ;
525 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
526  int ix = n3c * i ;
527 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
528  int ixsym = n3c * isym ;
529 // ... F+(psi)
530  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
531 // ... F_(psi) sin(psi)
532  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
533  g[i] = fp + fms ;
534  g[isym] = fp - fms ;
535  }
536 //... cas particuliers:
537  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
538  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
539 
540 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
541 //----------------------------------------------------
542 
543  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
544 
545 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
546 //----------------------------------------------------
547 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
548 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
549 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
550 // remplacer par un +1.) :
551 
552  cf0[0] = g[0] ;
553  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
554  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
555 
556 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
557 //------------------------------------------------------
558 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
559 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
560 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
561 // remplacer par un -2.)
562  cf0[n3c] = 0 ;
563  double som = 0;
564  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
565  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
566  som += cf0[n3c*i] ;
567  }
568 
569 // 2. Calcul de c_1 :
570  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
571 
572 // 3. Coef. c_k avec k impair:
573  cf0[n3c] = c1 ;
574  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
575 
576 
577 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
578 //-------------------------------------------
579 
580  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
581  for (i=1; i<nm1; i++) {
582  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
583  }
584  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
585 
586  } // fin de la boucle sur r
587 
588  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
589  // coef en phi n'etaient pas nuls)
590 
591 
592 // On passe au cas m impair suivant:
593  j+=3 ;
594 
595  } // fin de la boucle sur les cas m impair
596 
597  // Menage
598  free (t1) ;
599  free (g) ;
600 
601 }
602 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64