LORENE
FFT991/citcossinsp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char citcossinsp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation inverse sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la
27  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43  * comme suit (a r et phi fixes)
44  *
45  * pour m pair:
46  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
47  * pour m impair:
48  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
49  *
50  * L'espace memoire correspondant a ce
51  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54  * le tableau cf comme suit
55  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56  * ou j et k sont les indices correspondant a
57  * phi et r respectivement.
58  *
59  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62  *
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66  * de collocation
67  *
68  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69  *
70  * L'espace memoire correspondant a ce
71  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73  * Les valeurs de la fonction sont stokees
74  * dans le tableau ff comme suit
75  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a
77  * phi et r respectivement.
78  *
79  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81  *
82  */
83 
84 /*
85  * $Id: citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
86  * $Log: citcossinsp.C,v $
87  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
88  * Corrected namespace declaration.
89  *
90  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
91  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92  *
93  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:47 j_novak
94  * Modified #include directives to use c++ syntax.
95  *
96  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97  * Added all files for using fftw3.
98  *
99  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101  * in <stdlib.h>
102  *
103  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:54 j_novak
104  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105  * use experimental version 3 of gcc.
106  *
107  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
108  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112  *
113  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
114  * LORENE
115  *
116  * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:03 hyc
117  * *** empty log message ***
118  *
119  *
120  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
121  *
122  */
123 
124 
125 // headers du C
126 #include <cassert>
127 #include <cstdlib>
128 
129 // Prototypes of F77 subroutines
130 #include "headcpp.h"
131 #include "proto_f77.h"
132 
133 // Prototypage des sous-routines utilisees:
134 namespace Lorene {
135 int* facto_ini(int ) ;
136 double* trigo_ini(int ) ;
137 double* cheb_ini(const int) ;
138 double* chebimp_ini(const int ) ;
139 //*****************************************************************************
140 
141 void citcossinsp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
142  double* ff)
143 {
144 
145 int i, j, k ;
146 
147 // Dimensions des tableaux ff et cf :
148  int n1f = dimf[0] ;
149  int n2f = dimf[1] ;
150  int n3f = dimf[2] ;
151  int n1c = dimc[0] ;
152  int n2c = dimc[1] ;
153  int n3c = dimc[2] ;
154 
155 // Nombres de degres de liberte en theta :
156  int nt = deg[1] ;
157 
158 // Tests de dimension:
159  if (nt > n2f) {
160  cout << "citcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
161  << n2f << endl ;
162  abort () ;
163  exit(-1) ;
164  }
165  if (nt > n2c) {
166  cout << "citcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
167  << n2c << endl ;
168  abort () ;
169  exit(-1) ;
170  }
171  if (n1c > n1f) {
172  cout << "citcossinsp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
173  << n1f << endl ;
174  abort () ;
175  exit(-1) ;
176  }
177  if (n3c > n3f) {
178  cout << "citcossinsp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
179  << n3f << endl ;
180  abort () ;
181  exit(-1) ;
182  }
183 
184 // Nombre de points pour la FFT:
185  int nm1 = nt - 1;
186  int nm1s2 = nm1 / 2;
187 
188 // Recherche des tables pour la FFT:
189  int* facto = facto_ini(nm1) ;
190  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
191 
192 // Recherche de la table des sin(psi) :
193  double* sinp = cheb_ini(nt);
194 
195 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
196  double* x = chebimp_ini(nt) ;
197 
198  // tableau de travail t1 et g
199  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
200  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
201  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
202 
203 // Parametres pour la routine FFT991
204  int jump = 1 ;
205  int inc = 1 ;
206  int lot = 1 ;
207  int isign = 1 ;
208 
209 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
210 // et 0 a dimf[2])
211 
212  int n2n3f = n2f * n3f ;
213  int n2n3c = n2c * n3c ;
214 
215 //=======================================================================
216 // Cas m pair
217 //=======================================================================
218 
219  j = 0 ;
220 
221  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
222  // (car nul)
223 
224 //-----------------------------------------------------------------------
225 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l) theta) inverse
226 //-----------------------------------------------------------------------
227 
228  for (k=0; k<n3c; k++) {
229 
230  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
231  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
232 
233  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
234  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
235 
236 
237 /*
238  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
239  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
240  */
241 
242 
243 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
244 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
245 // en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
246 
247 // Coefficients en sinus de G
248 //---------------------------
249 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
250 // sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
251 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
252 // il faudrait le remplacer par un +1) :
253 
254  g[1] = 0. ;
255  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
256  g[nt] = 0. ;
257 
258 
259 // Coefficients en cosinus de G
260 //-----------------------------
261 // Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
262 // en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
263 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
264 // il faudrait le remplacer par un +.5)
265 
266  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
267  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
268  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
269  }
270  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
271 
272 
273 // Transformation de Fourier inverse de G
274 //---------------------------------------
275 
276 // FFT inverse
277  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
278 
279 // Valeurs de f deduites de celles de G
280 //-------------------------------------
281 
282  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
283 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
284  int isym = nm1 - i ;
285 
286  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
287  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
288  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
289  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
290  }
291 
292 //... cas particuliers:
293  ff0[0] = 0. ;
294  ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
295  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
296 
297 
298  } // fin de la boucle sur r
299 
300 //-----------------------------------------------------------------------
301 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l) theta) inverse
302 //-----------------------------------------------------------------------
303 
304  j++ ;
305 
306  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
307 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
308 // pas nuls
309 
310  for (k=0; k<n3c; k++) {
311 
312  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
313  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
314 
315  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
316  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
317 
318 
319 /*
320  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
321  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
322  */
323 
324 
325 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
326 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
327 // en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
328 
329 // Coefficients en sinus de G
330 //---------------------------
331 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
332 // sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
333 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
334 // il faudrait le remplacer par un +1) :
335 
336  g[1] = 0. ;
337  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
338  g[nt] = 0. ;
339 
340 
341 // Coefficients en cosinus de G
342 //-----------------------------
343 // Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
344 // en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
345 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
346 // il faudrait le remplacer par un +.5)
347 
348  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
349  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
350  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
351  }
352  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
353 
354 
355 // Transformation de Fourier inverse de G
356 //---------------------------------------
357 
358 // FFT inverse
359  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
360 
361 // Valeurs de f deduites de celles de G
362 //-------------------------------------
363 
364  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
365 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
366  int isym = nm1 - i ;
367 
368  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
369  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
370  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
371  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
372  }
373 
374 //... cas particuliers:
375  ff0[0] = 0. ;
376  ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
377  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
378 
379 
380  } // fin de la boucle sur r
381 
382  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
383  // coef en phi n'etaient pas nuls)
384 
385 // On passe au cas m pair suivant:
386  j+=3 ;
387 
388  } // fin de la boucle sur les cas m pair
389 
390 //##
391  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
392  free (t1) ;
393  free (g) ;
394  return ;
395  }
396 
397 //=======================================================================
398 // Cas m impair
399 //=======================================================================
400 
401  j = 2 ;
402 
403  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
404  // (car nul)
405 
406 //--------------------------------------------------------------------------
407 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
408 //--------------------------------------------------------------------------
409 
410  for (k=0; k<n3c; k++) {
411 
412  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
413  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
414 
415  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
416  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
417 
418 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
419 // h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
420 // (resultat stoke dans le tableau t1 :
421  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
422  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
423  t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
424 
425 /*
426  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
427  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
428  */
429 
430 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
431 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
432 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
433 
434 // Coefficients impairs de G
435 //--------------------------
436 
437  double c1 = t1[1] ;
438 
439  double som = 0;
440  ff0[n3f] = 0 ;
441  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
442  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
443  som += ff0[ n3f*i ] ;
444  }
445 
446 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
447  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
448 
449 // Coef. impairs de G
450 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
451 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
452  g[1] = 0 ;
453  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
454  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
455  }
456  g[nt] = 0 ;
457 
458 
459 // Coefficients pairs de G
460 //------------------------
461 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
462 // f.
463 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
464 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
465 
466  g[0] = t1[0] ;
467  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
468  g[nm1] = t1[nm1] ;
469 
470 // Transformation de Fourier inverse de G
471 //---------------------------------------
472 
473 // FFT inverse
474  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
475 
476 // Valeurs de f deduites de celles de G
477 //-------------------------------------
478 
479  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
480 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
481  int isym = nm1 - i ;
482 
483  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
484  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
485  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
486  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
487  }
488 
489 //... cas particuliers:
490  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
491  ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
492  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
493 
494 
495  } // fin de la boucle sur r
496 
497 
498 //--------------------------------------------------------------------------
499 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
500 //--------------------------------------------------------------------------
501 
502  j++ ;
503 
504  if ( j != n1f-1 ) {
505 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
506 // pas nuls
507 
508  for (k=0; k<n3c; k++) {
509 
510  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
511  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
512 
513  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
514  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
515 
516 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
517 // h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
518 // (resultat stoke dans le tableau t1 :
519  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
520  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
521  t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
522 
523 /*
524  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
525  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
526  */
527 
528 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
529 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
530 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
531 
532 // Coefficients impairs de G
533 //--------------------------
534 
535  double c1 = t1[1] ;
536 
537  double som = 0;
538  ff0[n3f] = 0 ;
539  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
540  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
541  som += ff0[ n3f*i ] ;
542  }
543 
544 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
545  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
546 
547 // Coef. impairs de G
548 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
549 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
550  g[1] = 0 ;
551  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
552  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
553  }
554  g[nt] = 0 ;
555 
556 
557 // Coefficients pairs de G
558 //------------------------
559 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
560 // f.
561 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
562 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
563 
564  g[0] = t1[0] ;
565  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
566  g[nm1] = t1[nm1] ;
567 
568 // Transformation de Fourier inverse de G
569 //---------------------------------------
570 
571 // FFT inverse
572  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
573 
574 // Valeurs de f deduites de celles de G
575 //-------------------------------------
576 
577  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
578 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
579  int isym = nm1 - i ;
580 
581  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
582  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
583  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
584  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
585  }
586 
587 //... cas particuliers:
588  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
589  ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
590  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
591 
592 
593  } // fin de la boucle sur r
594 
595 
596  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
597  // coef en phi n'etaient pas nuls)
598 
599 // On passe au cas m impair suivant:
600  j+=3 ;
601 
602  } // fin de la boucle sur les cas m impair
603 
604  // Menage
605  free (t1) ;
606  free (g) ;
607 
608 }
609 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64