Vitesse angulaire d’un pendule

On peut étudier la nature des oscillations d'un pendule en numérisant le déplacement angulaire de celui-ci en fonction dut temps. En modélisant les résultats par une fonction sinusoïde, il est possible d'extraire la période temporelle. Cependant, c'est beaucoup moins cher de numériser la vitesse angulaire du pendule, à l'aide d'un simple moteur de DVD. Quand on fixe le pendule à l'axe du moteur et qu'on le laisse osciller, cela induit une tension, proportionnelle à la vitesse angulaire.

Objectif

Numériser la vitesse angulaire d'un pendule pesant et calculer la valeur de g à partir des résultats.

Procédure

schematics/pend-digitize.svg

Discussion

Le signal obtenu est montré sur la figure. Quand on le modélise par une équation A = A0sin(ωt + θ)exp(Dt) + C, à l’aide de Grace, on a obtenu une fréquence angulaire de 10Hz.

Il convient de réaliser le pendule avec une masselotte assez lourde et une tige légère qui la relie à l’axe du moteur. Dans ce cas, le moteur à courant continu se comporte en générateur et la tension est proportionnelle à la vitesse angulaire.